sila kitt (sila2@hotmail.com)

nagarind@ksc.th.com

เรื่องวัดขนาดกาแล็กซีไม่ใช่เรื่องยาก ที่ยากคือวัดระยะห่างจากกาแล็กซีถึงเราต่างหาก เมื่อทราบระยะห่างจากวัตถุถึงเราและทราบขนาดเชิงมุมแล้ว ก็ใช้ตรีโกณมิติหาขนาดจริงของมันมาได้เลย นอกจากนี้ก็มีวิธีอื่น ๆ อีกมากมายครับ แต่วิธีทั่วไปก็คือที่กล่าวไป เรื่องวิธีการวัดระยะห่างของวัตถุนั้น คิดว่าผมคงจะเขียนลง faq ในเร็ว ๆ นี้ (คลับคล้ายคลับคลาว่าเคยตอบคนลงในหน้า "จดหมายถึง thaiastro" แล้วด้วย) และผมอาจจะเขียนเป็นบทความก็ได้ครับ เรื่องนี้ยาวมาก จริง ๆ ก็ร่างไปบ้างแล้ว แต่กว่าจะเสร็จอีกนานทีเดียว

ขอให้ติดตามใน faq ก่อนนะครับ และถ้าผมไม่ลืม เมื่อเขียนสำหรับ faq เสร็จผมจะตอบคุณทาง e-mail อีกทีหนึ่ง

chaising chitong (paewla@chaiyo.com)

1. ความเร็วและความสูงของอุกกาบาต ใช้การสังเกตจากสถานีสังเกตการณ์ 2 แห่ง เช่นการถ่ายภาพโดยใช้ใบพัดตัดผ่านหน้ากล้อง โดยเราทราบอัตราการหมุนของใบพัด วิธีนี้ทำให้เราทราบความเร็วเชิงมุมของอุกกาบาต ภาพเส้นทางอุกกาบาตอันเดียวกันในการบันทึกภาพจากสถานที่ 2 แห่ง จะมีตำแหน่งที่พาดไปบนท้องฟ้าต่างกันเล็กน้อย เรียกว่าเกิด พารัลแลกซ์ (Parallax) การวิเคราะห์ภาพถ่ายจะทำให้เราทราบระยะห่างของดาวตกจากผู้สังเกตทั้งสอง รวมทั้งความสูงของอุกกาบาตจากพื้นโลก (เนื่องจากเราทราบระยะทางและ ตำแหน่งระหว่างสถานีสังเกตการณ์ 2 แห่ง) ความสูงของอุกกาบาตและความเร็วเชิงมุม จะนำไปสู่ความเร็วที่แท้จริงของอุกกาบาต

2. ความสว่างและพลังงานจลน์ของอุกกาบาต ปกติค่าความสว่างของดาวตกจะได้มาจาก "การสังเกตด้วยตาเปล่า" นักดาราศาสตร์ที่เฝ้าสังเกตการณ์อยู่จะให้ความสนใจกับท้องฟ้าบริเวณที่ตั้งกล้องถ่ายภาพไว้ เมื่อดาวตกมาปรากฏในบริเวณดังกล่าว เขาจะประมาณความสว่างของดาวตกเป็นค่าแมกนิจูด (Magnitude) นักดาราศาสตร์ที่มีประสบการณ์สูงในการสังเกตดาวตกจะมีความสามารถในการประมาณค่าแมกนิจูดได้ดี ค่าแมกนิจูดนี้จะนำเข้าสู่สมการหนึ่งที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างแมกนิจูด ความเร็ว มวล และระยะทางของดาวตกที่ห่างจากผู้สังเกต หลักการของสมการนี้ก็คือ พลังงานแสงที่เราเห็น แปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างของต้นกำเนิด และเกี่ยวข้องกับลอการิธึมของสมการดังกล่าว จากสมการนี้เองทำให้เราทราบมวลของดาวตกและสามารถหาพลังงานจลน์ของดาวตกได้ในที่สุด (เนื่องจากทราบทั้งมวลและความเร็ว) สำหรับการวัดความสว่างจากภาพถ่ายเข้าใจว่าน่าเป็นการเปรียบเทียบ "ความกว้าง" ของภาพถ่ายดาวตกกับขนาดของภาพดาวฤกษ์ที่แมกนิจูดต่าง ๆ จากการถ่ายถาพด้วยอุปกรณ์และฟิล์มชนิดเดียวกัน อย่างไรก็ตามค่าต่าง ๆ ที่ได้มาทั้งหมดนี้ยังมีความคลาดเคลื่อนได้ในระดับหนึ่ง เนื่องจากมีปัจจัยที่เข้ามาเกี่ยวข้องหลายอย่าง แต่ก็ทำให้เราพอที่จะเข้าธรรมชาติบางอย่างของดาวตกได้ดี

sumita veecha (suveecha@chaiyo.com)

เราทราบความเร็วของวัตถุที่โคจรรอบวัตถุหลัก จากสมการวงรี (ขอไม่กล่าวในรายละเอียดที่มาของสมการ เข้าใจว่าผู้ถามคงพอทราบบ้างแล้ว)

ซึ่งเป็นไปตามสมการ

ความเร็ว v = sqr[ (2u/r)-(u/a) ]

sqr = square root
u = GM
G = ค่าคงที่ของแรงโน้มถ่วง
M = มวลของวัตถุหลัก (ถือว่ามวลของวัตถุรองมีค่าน้อยมาก)
r = ระยะทางระหว่างวัตถุหลักกับวัตถุรอง
a = ครึ่งแกนยาวของวงโคจร (ระยะทางเฉลี่ย)

v^2 = (2u/r)-(u/a)

เนื่องจาก v^2 มีค่าเป็นบวก และ u/a เป็นค่าคงที่ ดังนั้น พิสูจน์ได้ว่า

v < sqr(2u/r)

ดังนั้นหากค่าความเร็วของวัตถุยังคงเป็นไปตามเงื่อนไขข้างต้น วัตถุนั้นก็จะยังรักษาวงโคจรรูปวงรีอยู่ได้ ค่าความเร็วหลุดพ้นจึงเป็น Vs = sqr(2u/r) หากวัตถุนี่มีค่าความเร็วเท่ากับความเร็วหลุดพ้น ก็จะหลุดจากวงโคจรวงรีเดิมและเปลี่ยนวงโคจรเป็นรูปพาราโบลา

เพื่อให้เห็นเป็นรูปธรรมมากขึ้น อาจยกตัวอย่างการส่งยานอวกาศออกไปนอกโลก ในขั้นแรก จรวดที่นำยานอวกาศขึ้นไปจะถูกควบคุมให้โคจรอยู่รอบโลกเป็นรูปวงรีก่อน เมื่อถึงตำแหน่งที่เหมาะสมและอยู่ในระดับความสูงที่กำหนด เครื่องยนตร์ของจรวดจะถูกจุดเพื่อเร่งความเร็วของยานจนมีค่าเท่ากับความเร็วหลุดพ้น เพื่อหนีออกจากแรงโน้มถ่วงของโลก หลังจากนั้นหากยานยังมีความเร็วน้อยกว่าความเร็วหลุดพ้นของดวงอาทิตย์ ยานก็จะโคจรรอบดวงอาทิตย์ แต่ถ้ายานถูกเร่งจากการโคจรเข้าใกล้ดาวเคราะห์ที่มีมวลมากๆ ก็สามารถเพิ่มความเร็วจนหลุดออกจากวงโคจรรูปวงรีรอบดวงอาทิตย์ได้เช่นกัน การเร่งความเร็วในขั้นสุดท้ายโดยใช้แรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์เป็นวิธีการที่ประหยัดเชื้อเพลิง และมีประสิทธิภาพ ถูกใช้ในการส่งยานไพโอเนียร์และวอยเอเจอร์ออกนอกระบบสุริยะ รวมไปถึงโครงการอวกาศอื่นๆ อีกมาก

chaiyun choochalerm (kop_oweny@hotmail.com)

(Solar system ที่ถูกควรเรียกว่า "ระบบสุริยะ" เฉยๆ ไม่ต้องมี "จักรวาล" ต่อท้าย หรือเอามาควบกัน เพราะทำให้เข้าใจผิดได้ คำนี้พูดกันติดปากจนเคยชิน ถ้าใช้ระบบสุริยจักรวาล สงสัยแปลมาจาก Universal solar system มั้ง -- ไม่มีนะครับคำนี้ ผมเคยเห็นบางทีสารคดีดาราศาสตร์ที่บรรยายเป็นไทยยังใช้ผิดเลย)

แต่ถ้าคุณต้องการตำแหน่งดาวฤกษ์ อันนี้คงลำบากขึ้นอีกหน่อยเพราะมีดาวฤกษ์เยอะมาก คุณคงต้องหาฐานข้อมูลตำแหน่งดาวฤกษ์แบบที่บอกระยะห่างจากดวงอาทิตย์ ซึ่งน่าจะลองหาดูที่ Astronomical Data Center - http://ads.jpl.nasa.gov ผมไม่แน่ใจว่ามีให้ดาวน์โหลดหรือเปล่า คิดว่าน่าจะมี และอาจมีขายเป็นแบบซีดีรอม ADS มีข้อมูลทางดาราศาสตร์สำหรับคนที่สนใจในด้านการคำนวณค่อนข้างมาก จริงๆ แล้วมีโค้ดสำหรับการคำนวณตำแหน่งดวงอาทิตย์ ดาวเคราะห์ ดวงจันทร์ แบบละเอียดด้วย (Fortran) เป็นผลงานวิจัยที่เรียกว่าทฤษฎีกึ่งวิเคราะห์ แต่ใช้งานในทางปฏิบัติได้ดีพอสมควร

Areeraj, Wanpimol TH-SMP (wanpimol-th@eac.com.sg)

I think it might be called as "Christmas comet" or "New Year comet" because it was visible around that days. Comet Pajdusakova reached naked-eye brightness around mid-December 1953 and only visible in the evening. The waxing crescent Moon passed near it on January 8, 1954. This might be an opportunity to draw a comparison between its coma (also known as head of a comet) and Moon. The comet plunged lower into evening twilight but still became brighter rapidly, its tails was very long too. Good and brief performance of comet Pajdusakova occurred as comet's tail stretched almost directly toward Earth on January 22-23, 1954. The comet probably several times brighter than Venus!

Closest approach to the Sun occurred on the following day at the distance of "just" 11 million kilometers (Earth's distance from the Sun is 150 million kilometers and Sun's diameter is 1.4 million km.) -- very close indeed. Comet Pajdusakova remained near the Sun until it was back below the naked-eye limit. It seems nobody could observe it after January 23 (not sure). In fact, this comet has a parabola orbit that means it was gone forever.

Actually, closest approach distance of comet Pajdusakova (to Earth) was very wide. Any great comet may not necessarily to make a very close distance to us, Hale-Bopp, for example. A large coma might due to its strong hydrogen activities around a nucleus. Very long tail also caused by its very close approach to the Sun as well as a very close passage of tails to the Earth.

I believe someone has some photos of this comet. I might try to ask other comet experts in USA for their help. You might wondering why I known in details as explains above. It comes from cometary orbital data and calculation results by planetarium softwares.

Lance Kruse" (lkruse@chaminade.org)