ข้อสอบแข่งขัน ดาราศาสตร์โอลิมปิก ระดับชาติ ครั้งที่ 2
ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น ปีการศึกษา 2548
ข้อสอบ ภาคทฤษฎี


    ค่าที่ใช้ในการคำนวณ
  • คาบไซเดอเรียล (Sidereal Period) ของดาวเคราะห์
  • ดาวศุกร์ 224.71 วัน
  • โลก 365.25 วัน
  • ดาวอังคาร 686.90 วัน
  • ตำแหน่งของ Pollux คือ R.A. 7h 45m , Dec. +28 ° 2'
  • G = 6.67x10-11 N.m2/kg2
  • มวลดาวอังคาร 6.4 x1023 kg
  • รัศมีดาวอังคาร 3,396 km
  • กำลังแยกภาพของตาเปล่า เท่ากับ 1'

ข้อที่ 1.

ที่เวลา 18:00 UT ดาวศุกร์อยู่ที่ตำแหน่ง Greatest Western Elongation ในขณะที่ดาวอังคารอยู่ที่ตำแหน่ง Opposition เทียบกับโลก กำหนดให้วงโคจรของดาวศุกร์ โลก และดาวอังคารอยู่ในระนาบเดียวกันและระยะห่างเชิงมุมระหว่างดาวศุกร์กับดวงอาทิตย์เมื่อดาวศุกร์อยู่ที่ตำแหน่ง Greatest Western Elongation
เท่ากับ 46.3 องศา

  ข้อที่ 1.1 ผู้สังเกตที่ช่วงลองจิจูดใดบริเวณศูนย์สูตรของโลก จะสามารถเห็นดาวศุกร์ และดาวอังคาร ปรากฏบนท้องฟ้าพร้อมกันในขณะนั้น
  ข้อที่ 1.2 เมื่อดาวอังคารกลับมาอยู่ในตำแหน่ง Opposition ครั้งถัดไป จงวาดภาพแสดงตำแหน่งโดยประมาณ ของดาวศุกร์บนวงโคจร



ข้อที่ 2.


จงวาดเส้นทางเดินของ Pollux ลงบนทรงกลมฟ้า ในวันที่ 27 เมษายน 2548 เมื่อผู้สังเกตอยู่ที่พิกัด
ละติจูด 8?N และ ลองจิจูด 105?E ให้ระบุเวลาท้องถิ่น (Local Mean Time) ขณะดาว Pollux ผ่านเส้น เมอริเดียนของผู้สังเกตและเวลาขึ้น-ตก จากขอบฟ้า



ข้อที่ 3.


สมมติว่าวงโคจรของโลกและดาวอังคารเป็นวงกลมอยู่บนระนาบเดียวกันและดาวอังคารมีรัศมีของวงโคจรมากกว่าโลก 1.50 เท่า ในวันที่ 21 มิถุนายน 2548 ดาวอังคารอยู่ตรงข้าม Vernal Equinox พอดี หลังจากนั้นอีก 1 เดือน คนบนโลกจะเห็นดาวอังคารย้ายตำแหน่งจากเดิมอย่างไร ให้วาดภาพแสดงระยะเชิงมุมนี้ พร้อมแสดงวงโคจรของโลกและดาวอังคารรวมทั้งตำแหน่งของโลกและดาวอังคารในช่วงเวลาดังกล่าว และแสดงทิศของ Vernal Equinox ด้วย (ให้อธิบายวิธีคิดและแสดงการคำนวณโดยสังเขป)



ข้อที่ 4.


ดาวเกิดปะทุรังสีแกมมา (Gamma Ray Bursters) มีกำลังส่องสว่างมากกว่าดวงอาทิตย์ 1017 เท่า ถ้าหากว่าดาวเกิดปะทุรังสีแกมมานั้น ปรากฏสว่างเหมือนดวงอาทิตย์บนท้องฟ้า ดาวนั้นจะอยู่ไกลจากเราเท่าใด




ข้อที่ 5.


นักบินอวกาศเก็บก้อนหินที่ใหญ่ที่สุดกลับมายังโลกเท่าที่จะสามารถทำได้ ในการฝึกซ้อมบนโลก เมื่อนักบินอวกาศคนที่แข็งแรงที่สุดสวมชุดอวกาศแล้ว สามารถยกหินก้อนใหญ่ที่สุด ขึ้นบนห้องสัมภาระของยานอวกาศได้ 45 kg ให้นักเรียนคำนวณหาคำตอบต่อไปนี้

ข้อ 5.1 ก้อนหินก้อนที่ใหญ่สุดที่นักบินอวกาศจะนำมาได้จะมีน้ำหนักและปริมาตรประมาณเท่าใด
ข้อ 5.2 ในการเดินทางจากพื้นผิวดาวอังคารเพื่อกลับมายังโลก ยานอวกาศจะต้องเคลื่อนที่ด้วยความเร็วอย่างต่ำเท่าใด



ข้อที่ 6.


ยานสำรวจอวกาศลำหนึ่งกำลังเดินทางไปสำรวจดาวคู่ ขณะเริ่มสำรวจกัปตันใช้กล้องโทรทรรศน์สังเกตระบบดาวคู่ พบว่าดาวทั้งสองมีระยะห่างเชิงมุมสูงสุด 10? ค่าโชติมาตรปรากฏ (Apparent Magnitude) ที่วัดได้ คือ 0.96 จงคำนวณโชติมาตรปรากฏของระบบดาวคู่นี้ ณ ตำแหน่งที่ไกลที่สุดที่กัปตันจะเห็นระบบดาวคู่แยกเป็น 2 ดวงด้วยตาเปล่า