• ดาวแคระขาวมีมวลประมาณ 0.8 เท่า ของมวลดวงอาทิตย์ และมีขนาดพอๆ กับโลก
• ดาวนิวตรอนมีมวลประมาณ 1.4 เท่า ของมวลดวงอาทิตย์ และมีขนาดพอๆ กับเมืองเล็กๆ
  (รัศมีน้อยกว่า 20 km)
• รัศมีโลกมีค่าเท่ากับ 6,378 km
• มวลดวงอาทิตย์มีค่าเท่ากับ 1.99 x 10³⁰ kg
• คาบไซเดอเรียล (Sidereal Period) ของดาวเคราะห์
  - ดาวศุกร์ 224.71 วัน
  - โลก 365.25 วัน
  - ดาวอังคาร 686.90 วัน

ข้อที่ 1.

ในการศึกษาเรื่องการขยายตัวของเอกภพนั้น เอ็ดวิน ฮับเบิล ได้ใช้ดาวแปรแสงชนิดเซเฟอิด (Cepheid Variables) ที่อยู่ในกาแล็กซีต่างๆ เพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วในแนวเล็งที่กาแล็กซีกำลังเคลื่อนที่ออกจากผู้สังเกตกับระยะทางของกาแล็กซี ซึ่งในยุคแรกนั้น แม้ว่าฮับเบิลจะค้นพบว่าเอกภพขยายตัวจริงก็ตาม แต่ค่าคงที่ของฮับเบิล (H) มีค่าที่ผิดพลาดไปจากความเป็นจริงค่อนข้างมาก
สมมติว่า ความสัมพันธ์ระหว่างคาบ-กำลังส่องสว่าง (Period-Luminosity Relation) ของดาวชนิดดังกล่าวคือสาเหตุประการเดียวของการเกิดความคลาดเคลื่อนนี้ กำหนดให้ความสัมพันธ์ดังกล่าวอยู่ในรูปของ
Log (L/L?) = C1logP + C2

โดย L, L?, P คือ กำลังส่องสว่างของดาว กำลังส่องสว่างของดวงอาทิตย์ และคาบการแปรแสง ตามลำดับ C1 และ C2 เป็นค่าคงที่ใดๆ ถ้าหากว่าข้อมูลของดาวแปรแสงเกิดความผิดพลาดจนทำให้ได้ความสัมพันธ์ที่ค่าคงที่ C1 มีค่ามากกว่าความเป็นจริงอยู่ครึ่งหนึ่งแล้ว จงหาว่าค่าคงที่ของฮับเบิลจะผิดไปอย่างไร

ข้อที่ 2.

พัลซาร์ในเนบิวลาปู หมุนรอบตัวเองด้วยอัตรา 30 รอบต่อวินาที จงแสดงการคำนวณให้มีตัวเลขที่เห็น
ชัดเจนว่าพัลซาร์ไม่ใช่ดาวแคระขาวแต่เป็นดาวนิวตรอนที่กำลังหมุน

ข้อที่ 3.

ประมาณ 3,000 ล้านปีข้างหน้า ดาราจักรทางช้างเผือกจะต้องชนกับดาราจักรแอนโดรเมดา ณ เวลานั้น มนุษยชาติต้องอพยพไปอาศัยอยู่ในดาราจักร NGC253 (Sculptor Galaxy) ซึ่งห่างจากดาราจักรที่จะชนกัน 10 ล้านปีแสง เมื่อมองจากที่อยู่ใหม่ของเรา จะเห็นดาราจักรทางช้างเผือกและดาราจักรแอนโดรเมดาก่อนชนมีโชติมาตรปรากฏ (Apparent Magnitude) 7.88 และ 7.19 ตามลำดับ หลังการชน ดาราจักรทั้งสองจะรวมตัวกันเป็นดาราจักรเดียว ผลจากการรวมตัวทำให้สสารระหว่างดาวมีความหนาแน่นมาก อัตราการเกิดดาวใหม่จึงสูงกว่าปกติ ด้วยเหตุนี้กำลังส่องสว่าง (Luminosity) ของดาราจักรใหม่เพิ่มขึ้น 10% ให้นักเรียนหาว่า ภายหลังการรวมตัว ดาราจักรใหม่จะมีโชติมาตรสัมบูรณ์ (Absolute Magnitude) เท่าใด

ข้อที่ 4.

ถ้ามวลของดวงอาทิตย์ลดลงเหลือ ? ของมวลเดิมแล้ว วงโคจรของโลกจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร จงอธิบายพร้อมวาดภาพประกอบ

ข้อที่ 5.

ที่เวลา 18:00 U.T. ดาวศุกร์อยู่ที่ตำแหน่ง Greatest Western Elongation เทียบกับโลก ซึ่งมีระยะห่างจากดวงอาทิตย์เท่ากับ 0.723 หน่วยดาราศาสตร์ ในขณะที่ดาวอังคารอยู่ที่ตำแหน่ง Opposition เทียบกับโลก กำหนดให้วงโคจรของดาวศุกร์ โลก และดาวอังคารอยู่ในระนาบเดียวกัน ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้พร้อมแสดงวิธีคำนวณและวาดภาพประกอบ

ข้อที่ 6.
ที่เวลา 18:00 U.T. ดาวศุกร์อยู่ที่ตำแหน่ง Greatest Western Elongation เทียบกับโลก ซึ่งมีระยะห่างจากดวงอาทิตย์เท่ากับ 0.723 หน่วยดาราศาสตร์ ในขณะที่ดาวอังคารอยู่ที่ตำแหน่ง Opposition เทียบกับโลก กำหนดให้วงโคจรของดาวศุกร์ โลก และดาวอังคารอยู่ในระนาบเดียวกัน ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้พร้อมแสดงวิธีคำนวณและวาดภาพประกอบ