เรื่องที่มักเข้าใจผิดเกี่ยวกับอัตราดาวตกในฝนดาวตก

ในรอบปีมีฝนดาวตกเกิดขึ้นหลายครั้ง แต่ละกลุ่มมีอัตราดาวตกไม่เท่ากัน มีทั้งที่น้อยในระดับไม่กี่ดวงต่อชั่วโมงไปจนถึงมากกว่า 100 ดวงต่อชั่วโมง ข้อมูลฝนดาวตกโดยทั่วไปมักจะบอกตัวเลขอัตราสูงสุดของฝนดาวตกกลุ่มนั้น ซึ่งอาจทำให้คนจำนวนมากเข้าใจผิดว่าการสังเกตดาวตกจะสามารถมองเห็นดาวตกเท่ากับจำนวนดังกล่าวได้ตลอดทั้งคืน แต่ในความเป็นจริงยังมีปัจจัยอื่นที่ทำให้เรามีโอกาสเห็นดาวตกได้ต่ำกว่าตัวเลขนั้นเสมอ

ฝนดาวตกเป็นปรากฏการณ์ที่เราเห็นดาวตกหลายดวงมีทิศทางการเคลื่อนที่เสมือนพุ่งออกมาจากบริเวณเดียวกันบนท้องฟ้า เกิดจากการที่โลกฝ่าเข้าไปในบริเวณที่มีสะเก็ดดาวอยู่กันหนาแน่นในอวกาศ สะเก็ดดาวเหล่านี้ส่วนใหญ่มีต้นกำเนิดจากดาวหาง จึงมีวงโคจรแบบเดียวกับดาวหางต้นกำเนิด บริเวณจุดศูนย์กลางเรียกว่าจุดกระจายดาวตก (radiant) ซึ่งชื่อของฝนดาวตกมักจะตั้งตามตำแหน่งของจุดกระจาย เช่น ฝนดาวตกสิงโต (Leonid) มีจุดกระจายอยู่ในกลุ่มดาวสิงโต ฝนดาวตกคนคู่ (Geminid) มีจุดกระจายอยู่ในกลุ่มดาวคนคู่ ฝนดาวตกเพอร์ซิอัส (Perseid) มีจุดกระจายอยู่ในกลุ่มดาวเพอร์ซิอัส (สังเกตว่าชื่อฝนดาวตกจะแปลงชื่อละตินของกลุ่มดาวให้ลงท้ายด้วย –id)

ข้อมูลฝนดาวตกที่มักจะถูกนำมากล่าวถึงคืออัตราสูงสุดรายชั่วโมงที่จุดจอมฟ้า (Zenithal Hourly Rate หรือ ZHR) ณ เวลาที่มีจำนวนดาวตกมากที่สุด เขียนอย่างย่อว่า ZHR_max ซึ่งตามนิยาม กำหนดให้ ZHR เป็นอัตราดาวตกรายชั่วโมงเมื่อจุดกระจายดาวตกอยู่ที่จุดเหนือศีรษะของผู้สังเกต (มุมเงย = 90°) และท้องฟ้ามืดจนเห็นดาวที่จางที่สุดได้ถึงโชติมาตร 6.5

ทว่าในทางปฏิบัติ เมื่อเราทำการสังเกตการณ์จริง จุดกระจายดาวตกโดยส่วนใหญ่หรือเกือบจะตลอดเวลา ไม่ได้อยู่เหนือศีรษะ และท้องฟ้าก็ไม่มืดถึงระดับที่เห็นดาวที่สว่างน้อยได้ถึงขนาดนั้น ยกเว้นแต่จะสังเกตจากสถานที่มืด ห่างไกลจากเมือง ไม่มีแสงจันทร์ และแทบไม่มีแสงไฟฟ้ารบกวนเลย

เพื่อพิสูจน์ให้เห็นถึงการคำนวณเพื่อคาดหมายอัตราดาวตกของฝนดาวตก พิจารณาจากสมการซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอัตรารายชั่วโมงที่จุดจอมฟ้า (ZHR) กับอัตรารายชั่วโมงที่สังเกตได้ (HR)


สมการนี้เขียนในรูปอย่างง่ายเมื่อกำหนดให้ท้องฟ้าเปิดโล่ง ไม่มีสิ่งใดบดบังทัศนวิสัยของผู้สังเกต

ZHR = อัตรารายชั่วโมงที่จุดจอมฟ้า
HR = อัตรารายชั่วโมงที่สังเกตได้
lm = ขอบเขตโชติมาตร คือ โชติมาตรของดาวจางที่สุดที่ผู้สังเกตเห็นได้ ยิ่งมีค่าน้อย ท้องฟ้ายิ่งสว่าง
h_R = มุมเงยของจุดกระจายฝนดาวตก วัดจากขอบฟ้า
r = ดัชนีฝนดาวตก มีค่าต่างกันในฝนดาวตกแต่ละกลุ่ม เกี่ยวข้องกับการกระจายตัวของความสว่างของดาวตกในกลุ่ม โดยทั่วไปมีค่าระหว่าง 2 ถึง 3

เมื่อย้ายข้างสมการเพื่อคำนวณอัตราดาวตกที่ผู้สังเกตเห็น เราจะได้


จากสมการ เราจะเห็นได้ชัดเจนว่าอัตราดาวตกที่ผู้สังเกตเห็น เปลี่ยนแปลงตามมุมเงยของจุดกระจายและความมืดของท้องฟ้าของผู้สังเกต

ตารางด้านล่างนี้เป็นผลการคำนวณอัตราดาวตกรายชั่วโมงที่ผู้สังเกตมีโอกาสเห็นได้ ตามมุมเงยของจุดกระจายและขอบเขตโชติมาตรต่าง ๆ โดยใช้ฝนดาวตกเพอร์ซิอัสเป็นกรณีตัวอย่าง กำหนดให้ ZHR = 100 และ r = 2.2



จากตารางด้านบนนี้สามารถบอกได้ว่า แม้จุดกระจายจะอยู่ที่จุดเหนือศีรษะ แต่ท้องฟ้าสว่าง เห็นดาวได้จางที่สุดที่โชติมาตร 3.5 อัตราดาวตกที่เห็นได้จริงจะต่ำเพียง 9 ดวงต่อชั่วโมง

ในทำนองเดียวกัน แม้ว่าท้องฟ้าจะมืดจนเห็นดาวได้ถึงโชติมาตร 6.5 แต่หากจุดกระจายของฝนดาวตกมีมุมเงย 30° อัตราดาวตกที่เห็นได้จริงจะเหลือเพียง 50 ดวงต่อชั่วโมง

หมายเหตุ : ตารางนี้พอใช้ได้กับฝนดาวตกกลุ่มอื่น ๆ ที่มี r ใกล้เคียง 2.2 โดยเปลี่ยนหน่วยของค่าในตารางเป็นเปอร์เซนต์ของ ZHR

แหล่งอ้างอิง

●Meteor stream activity I. The annual streams - P. Jenniskens, Astronomy and Astrophysics, Vol. 287, p.990-1013 (1994)
●How many Perseids will I see in 2021? - Bill Cooke, NASA Meteoroid Environments Office